같은 렌즈도 조건에 따라 성능이 달라진다.

🔬 ADVANCED LENS SELECTION · 에드몬드 옵틱스

해상도 기반 고급 렌즈 선정 가이드

MTF를 활용한 렌즈 선정 — 작동거리·F/#·센서크기·파장이 성능에 미치는 영향 완전 정리

초점 길이(또는 배율)를 결정한 후에는 MTF(변조전달함수) 곡선을 활용해 시스템의 한계 해상도를 파악해야 합니다. 렌즈의 MTF는 작동거리(Working Distance), F/#(조리개), 센서 크기, 파장(Wavelength) 등 4가지 핵심 요인에 따라 크게 달라집니다. 동일한 렌즈라도 이 조건이 바뀌면 MTF 곡선이 완전히 달라집니다.

▶ MTF에 영향을 주는 4가지 핵심 요인

01 작동거리 (Working Distance)와 MTF ▼

렌즈의 MTF 곡선은 작동거리(피사체까지의 거리)에 따라 달라집니다. 렌즈 공급업체는 특정 작동거리와 배율 조건에서의 MTF 곡선을 제공합니다.

▶ 작동거리에 따른 MTF 변화

⚡ 포인트: 작동거리가 달라지면 배율도 바뀌고 MTF 곡선도 달라집니다. 렌즈 공급업체에 실제 사용 조건(작동거리·배율)에 맞는 맞춤형 MTF 곡선을 요청하세요.

02 조리개 값 F/# 과 MTF — 회절 한계 ▼

F/#는 렌즈 성능에 가장 직접적인 영향을 미치는 요인입니다. F/#가 작을수록(조리개가 열릴수록) 더 많은 빛이 들어오지만, 수차(aberration)가 증가합니다. 반대로 F/#가 커지면 수차는 줄지만 회절(diffraction) 한계에 의해 해상도가 제한됩니다.

DIFFRACTION-LIMITED CUTOFF FREQUENCY

f_cutoff = 1 / (λ × F/#)

λ: 파장 (mm)  |  F/#: 조리개 값
예) λ=0.55µm, F/8 → f_cutoff ≈ 227 lp/mm

▶ F/# 변화에 따른 MTF 비교

• F/# 너무 작음: 빛은 많지만 구면수차·코마수차 등 증가 → MTF 저하
• F/# 최적값: 수차와 회절의 균형점 — 렌즈마다 다름, MTF 곡선으로 확인
• F/# 너무 큼: 수차는 줄지만 회절 한계(diffraction limit)로 해상도가 제한됨

03 센서 크기와 이미지 서클 ▼

렌즈는 이미지 서클(Image Circle)이라 불리는 특정 직경 이내의 영역에서만 허용 가능한 성능을 발휘합니다. 센서가 이미지 서클보다 크면 주변부에서 MTF가 급격히 저하되고 비네팅(빛 손실)이 발생합니다.

▶ 이미지 서클과 센서 크기 관계

📌 선정 기준: 렌즈의 이미지 서클 직경 ≥ 센서 대각선 길이를 반드시 확인하세요. 1/1.8" 센서 → 대각선 약 11mm, 1/2" → 8mm, 2/3" → 11mm 등 센서 포맷에 따라 다릅니다.

04 파장 (Wavelength)이 MTF에 미치는 영향 ▼

렌즈의 MTF는 사용하는 조명 파장에 따라 달라집니다. 짧은 파장(청색·UV)은 회절 한계 주파수가 높아 이론적으로 더 높은 해상도가 가능하지만, 색수차(chromatic aberration)가 커질 수 있습니다.

DIFFRACTION CUTOFF vs WAVELENGTH

f_cutoff = 1 / (λ × F/#)

파장 450nm(청색), F/8 → cutoff ≈ 278 lp/mm
파장 550nm(녹색), F/8 → cutoff ≈ 227 lp/mm
파장 650nm(적색), F/8 → cutoff ≈ 192 lp/mm

🔵

단파장 (청색·UV)

높은 회절 한계 주파수
이론적 해상도 유리

색수차 주의, 렌즈 설계 최적화 필요

🔴

장파장 (적색·IR)

낮은 회절 한계 주파수
해상도 불리하지만 안정적

단색광 사용 시 MTF 예측 용이

💡 실무 팁: 단색 협대역 조명(예: 520nm LED)을 사용하면 색수차를 제거하고 MTF를 최적화할 수 있습니다. 백색광 사용 시에는 가시광 전 범위의 MTF를 확인하세요.

05 실무 렌즈 선정 단계별 절차 ▼

▶ 렌즈 선정 플로우차트

📌 핵심 원칙: 렌즈 MTF가 나이퀴스트 주파수에서 0.3 이상을 유지하는지 반드시 확인하세요. 이 기준을 충족하지 못하면 센서의 해상도를 렌즈가 살려주지 못합니다.

06 실제 MTF 곡선 읽기 — 에드몬드 옵틱스 원문 예시 ▼

아래는 에드몬드 옵틱스 원문에 수록된 동일한 25mm 렌즈(배율 0.76X, 동일 작동거리)의 실제 MTF 곡선입니다. 같은 렌즈·작동거리라도 센서면 위의 위치(TS 값, Image Height)에 따라 성능이 어떻게 달라지는지 한눈에 확인할 수 있습니다.

▶ 에드몬드 옵틱스 실제 MTF 곡선 — 25mm 렌즈, 배율 0.76X (원문 Fig.1 재현)

※ 에드몬드 옵틱스 원문 Fig.1 기반 재현 | TS = Image Height (센서 중심에서의 거리) | 배율 0.76X, 동일 작동거리 조건

DIFF. LIMIT

회절 한계 기준선. 이상적인 렌즈의 이론적 최대 성능 — 실제 렌즈는 항상 이 곡선 아래에 위치

TS 0.00mm (정축)

이미지 중심부 성능. 회절 한계에 가장 근접한 최고 성능 포인트

TS 3.00mm (70% 필드)

센서 중심에서 3mm 거리. 중심 대비 MTF 저하가 시작되는 구간

TS 3.60mm (최외곽)

센서 가장자리 성능. 수차 영향으로 MTF가 가장 낮은 위치

⚡ 그래프 읽는 법: Pixel Size 5µm 수직선(≈100 cycles/mm 나이퀴스트)에서 각 곡선의 높이를 확인하세요. TS 0.00mm ≈ 42%, TS 3.60mm ≈ 28%로 필드 위치에 따라 콘트라스트 차이가 발생합니다. 모든 곡선이 30% 이상을 유지하면 양호한 렌즈로 판단합니다.

⚡ QUICK SUMMARY

핵심 도구 MTF 곡선 — 렌즈의 해상도·콘트라스트를 공간주파수별로 정량화

영향 요인 ① 작동거리 — 거리에 따라 배율과 MTF 곡선이 함께 변화

영향 요인 ② F/# — 수차 vs 회절 한계의 균형점 존재, MTF로 최적값 확인

영향 요인 ③ 센서 크기 — 이미지 서클 ≥ 센서 대각선 길이 필수 확인

영향 요인 ④ 파장 — 단파장일수록 높은 cutoff 주파수, 단색광 조명 권장

MTF 기준 나이퀴스트 주파수 근방에서 MTF ≥ 0.3 확보가 설계 목표

📎 출처: Edmund Optics — Advanced Lens Selection (Resolution 기반 렌즈 선정)