Lens Performance Curves 완벽 해설 - 광학 렌즈를 비교하는 핵심 곡선들.

Imaging OpticsEdmund Optics · Ch.2.6

Lens Performance Curves 완전 정리

MTF · Depth of Field · 상대 조도 · Distortion — 렌즈 성능을 읽는 4가지 곡선

MTF 곡선DOF 곡선 상대 조도Distortion 필드 높이Diffraction Limit 인터랙티브 차트

렌즈 성능을 읽는 4가지 곡선

렌즈의 성능을 이해하는 일은 어렵습니다. 물리 법칙, 설계 철학, 제작 공차 등 수많은 변수가 성능에 영향을 줍니다. 광학 설계자와 사용자 모두 렌즈를 비교·선택하기 위해 공통의 측정 기준이 필요한데, Edmund Optics 데이터시트는 다음 4가지 곡선으로 렌즈 성능을 표현합니다.

📈

MTF 곡선

주파수(해상도) 변화에 따른 contrast 재현 능력

📏

DOF 곡선

Working distance에 따른 contrast 변화 (피사계심도)

💡

상대 조도

센서 위치별 조명 밝기 변화 (Vignetting)

🔲

Distortion

필드 위치별 배율 변화 (왜곡)

곡선을 읽기 전에 알아야 할 핵심 용어

Field Height (필드 높이)

센서 중심으로부터의 거리. 곡선에서 색깔로 구분됨 — 파랑(광축, 중앙 0%), 녹색(70% 지점), 빨강(100%, 모서리)

Tangential (T) vs Sagittal (S)

T(접선, yz면)과 S(방사상, xz면)의 차이는 astigmatism 같은 비대칭 수차에서 발생. 곡선에서 실선/점선으로 구분됨

Diffraction Limit (회절 한계)

렌즈 성능의 절대 상한선. 맨 위 검정 실선으로 표시되며, 어떤 렌즈도 이 선 위로 올라갈 수 없음

곡선이 표현하는 핵심 원리

핵심: 같은 렌즈라도 working distance, f/#, 센서 크기, 파장 범위가 바뀌면 곡선이 달라집니다. 데이터시트의 측정 조건을 반드시 확인하세요.

Modulation Transfer Function (MTF)

MTF 곡선은 공간 주파수(해상도)가 증가할 때 렌즈가 재현하는 contrast가 어떻게 변하는지를 보여줍니다. 광학 수차들이 복합적으로 성능에 미치는 영향을 한 곡선으로 종합한 가장 중요한 성능 지표입니다.

읽는 법

X축: 주파수(lp/mm, 해상도) · Y축: contrast (0~1, 또는 0~100%) · 곡선 색깔: 필드 높이 · 실선/점선: T/S 면

그림 1 · 일반적인 MTF 곡선

회절 한계

광축 (0% field)

70% field

100% field (코너)

그림 1. MTF 성능 곡선은 contrast 대 주파수의 관계를 보여 줍니다. 곡선이 위에 있을수록 좋은 성능입니다.

곡선 구성 요소 — 4가지 색깔

━

검정 실선 — 회절 한계

렌즈 성능의 절대 한계. 어떤 렌즈도 이 선 위로 못 올라감

━

파랑 — 광축 (중앙)

이미지 서클 중심. 보통 가장 높은 contrast 유지

━

녹색 — 70% 지점

이미지 면적의 약 50%에 해당하는 위치

━

빨강 — 100% (모서리)

이미지 서클 최외곽 = 센서 모서리

실선 vs 점선 — Tangential / Sagittal

💡 해석 팁: 실선(T)과 점선(S)이 가깝게 붙어있으면 비대칭 수차가 적어 좋은 렌즈입니다. 두 선이 많이 벌어지면 astigmatism이 큽니다.

⚠ 주의: MTF 해석은 용도별로 큰 차이가 있습니다. 머신비전은 보통 20~30% contrast를 최소 기준으로 두고, 50% 이상이면 양호로 판단합니다. 측정 조건(WD, f/#, 파장)이 바뀌면 곡선 형태가 완전히 달라집니다.

Depth of Field (DOF, 피사계 심도)

DOF 곡선은 초점 재조정 없이 렌즈에 물체가 가까워지거나 멀어질 때 MTF가 어떻게 변하는지를 보여줍니다. 즉, 지정된 working distance를 기준으로 앞뒤로 이동했을 때 contrast가 얼마나 유지되는지를 나타냅니다.

읽는 법

X축: working distance 변화 (mm) · Y축: contrast (MTF, %) · 곡선 색깔: 필드 높이 · 가로 라인: 최소 허용 contrast (보통 20%)

그림 2 · DOF 성능 곡선

광축 (0% field)

70% field

100% field

20% 임계선

그림 2. Depth of field 성능 곡선은 working distance에 따른 contrast 변화를 보여 줍니다. 노란 가로선(20%)을 넘는 X축 범위가 곧 DOF입니다.

DOF 시각화 — 초점 영역 개념

실용적 의미: 머신 비전 시스템에서는 일반적으로 최소 20% contrast를 정확한 결과를 위한 임계값으로 사용합니다. 20% 라인을 넘어가는 X축 범위가 실질적인 피사계 심도입니다.

Relative Illumination (상대 조도)

상대 조도 곡선은 센서 전반에 걸친 조명 수준의 변화를 정량적으로 나타냅니다. 보통 렌즈는 중앙이 가장 밝고 모서리로 갈수록 어두워지는데(vignetting), 이 어두워지는 정도를 곡선으로 표현한 것입니다.

읽는 법

X축: 센서 중앙부터 모서리까지의 거리 (mm) · Y축: 가장 밝은 지점 대비 상대 휘도 (%) · 곡선 색깔: f/# 값

그림 3a · 다양한 f/#에서의 상대 조도

f/1.4

f/2.8

f/5.6

f/11

그림 3a. 상대 조도 곡선은 다양한 f/#에서의 상대 휘도 대 필드 높이를 보여 줍니다. f/# 가 커질수록 균일도가 좋아집니다.

그림 3b · 실제 센서에서의 시각화 (f/1.4)

그림 3b. 2/3" 이미지 센서에서 f/1.4 곡선이 어떻게 보일지 시각화한 것입니다. 모서리가 중앙보다 약 40% 어두워집니다.

⚠ 주의: 상대 조도는 절대 휘도가 아닙니다. f/#가 커지면 전체 밝기는 줄지만, 중앙 대비 모서리의 비율(균일도)은 좋아집니다.

💡 응용: 머신 비전 검사에서 이미지 모서리도 분석이 필요하면 RI가 80% 이상인 렌즈를 선택하거나, 조명을 균일하게 배치하거나, 소프트웨어로 shading 보정을 수행합니다.

Distortion (왜곡)

Distortion은 필드 위치에 따라 명백한 배율 변화가 일어나는 현상입니다. 직선이 휘어지거나 격자가 부풀어 보이거나 오므라드는 형태로 나타납니다. 측정·검사에 사용되는 렌즈에서는 매우 중요한 지표입니다.

읽는 법

X축: 배율 변화 비율 (Magnification shift, %) · Y축: 필드 높이 (이미지 중앙 → 모서리)

왜곡의 종류 — Barrel vs Pincushion

Barrel (배럴, 술통형)

Pincushion (핀쿠션, 바늘방석형)

그림 4 · Distortion 곡선

그림 4. Distortion 곡선은 이미지의 중앙에서 가장자리로의 magnification shift를 보여 줍니다. 절댓값이 작을수록 이상적인 이미지에 가깝습니다.

왜곡 분류 기준

●

우수 (< 1%)

정밀 측정·계측용 (Telecentric, 저왜곡 렌즈)

●

양호 (1~2%)

일반 머신비전 검사

●

보통 (2~5%)

소프트웨어 보정으로 사용 가능

●

큼 (> 5%)

광각 / 어안 렌즈, 측정 부적합

실용적 의미: 측정·검사 용도에서는 distortion이 작은 렌즈가 필요합니다. 큰 왜곡이 불가피한 경우, 캘리브레이션과 소프트웨어 보정으로 보완할 수 있습니다.

4대 곡선 비교 요약

📈 MTF 곡선

"이 렌즈가 얼마나 선명한가?"
주파수(해상도) vs contrast. 곡선이 위쪽일수록 선명. 회절 한계가 절대 상한.

📏 DOF 곡선

"초점 영역이 얼마나 깊은가?"
WD 변화 vs contrast. 20% 임계선 위 X축 범위 = 피사계 심도.

💡 상대 조도

"이미지가 얼마나 균일한가?"
필드 위치 vs 상대 휘도. 모서리 어둠 정도(vignetting) 평가. f/# 커지면 균일.

🔲 Distortion 곡선

"직선이 얼마나 휘는가?"
필드 위치 vs 배율 변화율. 측정용은 1% 이하 권장.

곡선 선택 가이드 — 용도별 우선순위

📷

일반 영상/검사

MTF 우선 → 상대 조도 → DOF → Distortion 순

📐

정밀 측정·계측

Distortion 최우선 → MTF → DOF → 상대 조도

🔬

3D 입체/심도

DOF 최우선 → MTF → Distortion → 상대 조도

🌃

저조도/형광

상대 조도 최우선 → MTF → DOF → Distortion

곡선을 볼 때 반드시 확인할 5가지 조건

🎯

Working Distance

측정 시 사용한 물체-렌즈 거리

⚙️

f/# 값

조리개 값 — 곡선 형태 결정 요소

📐

센서 크기

필드 높이 100%의 절대값 결정

🌈

파장 범위

VIS, NIR 등 측정 파장대

🎨

색깔 / 실점선

필드 높이와 T/S 평면 구분

⚠ 핵심 정리: 곡선은 특정 측정 조건에서의 결과입니다. 실제 사용 조건이 데이터시트와 다르면 성능도 달라집니다. 곡선만 보고 판단하지 말고, 측정 조건과 사용 조건을 반드시 매칭해서 비교하세요.

출처: Edmund Optics — Lens Performance Curves (Imaging Resource Guide Ch.2.6)  |  Gregory Hollows · Nicholas James